在交换代数中，准素分解將一个交换环的理想（或模的子模）唯一地表成准素理想（或准素子模）之交。这是算术基本定理的推广，能用以处理代数几何中的情况。 设 R {\displaystyle R} 为交换诺特环， M {\displaystyle M} 为有限生成之 R {\displaystyle R} -模。对任一子模。
因式分解，在这里是指多项式因式分解（英语：Polynomial Factorization），在数学中一般理解为把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程。在这个过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如单元多项式 x 2 − 1 2 {\displaystyle x^{2}-1^{2}} 可被因式分解为。
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yin shi fen jie ， zai zhe li shi zhi duo xiang shi yin shi fen jie （ ying yu ： P o l y n o m i a l F a c t o r i z a t i o n ） ， zai shu xue zhong yi ban li jie wei ba yi ge duo xiang shi fen jie wei liang ge huo duo ge de yin shi de guo cheng 。 zai zhe ge guo hou hui de chu yi dui jiao yuan shi jian dan de duo xiang shi de ji 。 li ru dan yuan duo xiang shi x 2 − 1 2 { \ d i s p l a y s t y l e x ^ { 2 } - 1 ^ { 2 } } ke bei yin shi fen jie wei 。
transform）是將输入讯号分解成对数刻度，如图一所示，最左边的图是经过快速小波转换，高频的部分频带较宽，低频较窄。若要更广泛的控制时频图(例如把高频的频带分得更细)，必须將快速小波转换一般化，即称为小波包分解。经过一般化后，复杂度从原本O(M)增加到O(MlogM)。 图二是一维三阶的快速小波转换，最上方为流程图，。
糖原分解是指由糖原分解成为葡萄糖-1-磷酸（G-1-P）及葡萄糖的过程，即糖原支链的异化作用。此反应的化学实质是链最末端的葡萄糖残基被磷酸化，进而以单体葡萄糖形式脱离糖原链。在生物体内，这个反应通过糖原磷酸化酶催化。 糖原分解成为葡萄糖-1-磷酸的总反应式为： 糖原(n聚体) + Pi ⇌ 糖原(n-1聚体)。
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金属催化剂d轨道与烯烃的相互作用降低了活化能，使烯烃复分解反应在适宜温度下就可发生，摆脱了以前多催化组分以及强路易斯酸性的反应条件。 复分解反应又可分为以下几种重要类型： 交叉复分解反应 关环复分解反应 烯炔复分解反应 开环复分解反应 开环复分解聚合反应 非环二烯复分解反应 炔烃复分解反应 烷烃复分解反应 烯烃复分解反应。
在数学中，唯一分解整环（英语：Unique factorization domain，缩写：UFD）是一个整环，其中元素都可以表示成有限个不可约元素（或素元）之积，並且表示法在允许重排与相伴（associative）之下唯一，相当於满足算术基本定理的整环。 一个整环 R {\displaystyle。
整数分解（英语：integer factorization）又称整数因式分解、整数因子分解，或整数因子化，在数论中，“整数的因数分解”是指在可能的情况下，将一个正整数分解为更小整数的乘积，即写成几个因数的乘积。若进一步限制因数为质数，则这个过程称为质因数分解（英语：prime。
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线性代数中，科列斯基分解（英语：Cholesky decomposition 或 Cholesky factorization）是指將一个正定的埃尔米特矩阵分解成一个下三角矩阵与其共軛转置之乘积。这种分解方式在提高代数运算效率、蒙特卡罗方法等场合中十分有用。实数矩阵的科列斯基分解。
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QR分解法是一种将矩阵分解的方式。这种方式，把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积。QR分解经常用来解线性最小二乘法问题。QR分解也是特定特征值算法即QR算法的基础。 任何方块矩阵A都可以分解为 A = Q R {\displaystyle A=QR} 其中Q是正交矩阵（意味着QTQ =。
在数学中，特别是线性代数和泛函分析里，一个矩阵或线性算子的极分解是一种类似于复数之极坐标分解的分解方法。一个复数 z 可以用它的模长和辐角表示为： z = r e i θ {\displaystyle z=re^{i\theta }\,} 其中 r 是 z 的模长（因此是一个正实数），而 θ {\displaystyle。
算术基本定理，又称为正整数的唯一分解定理，即：每个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以写为2个或以上的质数的积，而且这些质因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。 例如： 6936 = 2 3 × 3 × 17 2 {\displaystyle 6936=2^{3}\times 3\times。
分解结构：「由专案团队实施整个专案工作范围的阶层化分解，以达成专案目標，並产出必要的交付標的」。 工作分解结构的基本元素，可为资料、服务、产品或其组合，工作分解结构也为细部成本估算与管制提供了必要的框架，以及时程展开与管制的指引。 工作分解结构係將专案阶层分解成为阶段、交付標的、和工作包，它是一。
分解作用，又称腐烂、腐败，是指动物蛋白质及其有关之有机物分解成无机物，而且回到大自然物质循环的过程，特别是由缺氧微生物和腐化细菌。分解是一个大自然经常进行且非常重要的过程。腐败物通常导致胺物分解时出现如腐肉硷和尸硷等的生物硷，具有腐败气味。在生物学方面，腐烂和发酵在某程度上有少许相似，基本上二者同。
在线性代数与数值分析中，LU分解是矩阵分解的一种，将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，有时需要再乘上一个置换矩阵。LU分解可以被视为高斯消去法的矩阵形式。在数值计算上，LU分解经常被用来解线性方程组、且在求逆矩阵和计算行列式中都是一个关键的步骤。 对於方阵 A {\displaystyle。
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生物降解，是由微生物把某些物质以化学分解成自然元素。该术语通常在关係到生態环境、废物管理、生物医药、自然环境（生物修復）。现在，可生物降解一词常用於环保产品，表示该产品能够被微生物分解回归自然。 可生物降解的物质，一般是有机物质，如植物和动物，或相似的人工物质。有些微生物具有一种自然的微生物代谢能力，能降解和改造巨大的化合物。。
尸体腐败是死亡中第五个的阶段，位於苍白僵硬、尸冷、尸僵以及尸斑之后。此过程涉及动物尸体的分解，例如人类尸体的分解。从广义上讲，腐败可以看作是蛋白质的分解，并最终破坏了人体组织，并使大多数器官液化。这是由于消化系统中的细菌或真菌分解有机物而引起的，在此过程中还会产生大量气体进入尸体组织。腐烂发生的大概时间取决。
设计阶段就仔细构想产品结局，让物质得以不断循环。 摇篮到摇篮可分成两种循环系统：生物循环及工业循环 生物循环（Biological Cycle）的材料来自「可快速再生的材料」，並且在产品不使用后，可被生物安全分解，或是完全与「生態相容」，最后回到生物循环提供养分。。
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高斯整数分解表又称高斯质因数表是一种数学用表，类似於素因子表，表中纪录了高斯整数的高斯整数分解。 高斯整数可以是零、四个复数单位元素（±1和±i）之一、高斯质数或高斯合数。在高斯整数分解表中，高斯整数x + iy后面跟著的是其高斯整数分解或標標记该数为高斯质数。 高斯整数分解的形式则以复数单位元素乘以若干个高斯质数的整数冪。。
奇异值分解（英语：Singular value decomposition，缩写：SVD）是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异值分解在某些方面与对称矩阵或厄米矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解。
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分解，但在常温中需要约25个月才能水解，生分解开始需要11.4个月，这是一个缺点，而如果在制作堆肥的高温（60℃-70℃）和高含水率（50-60％）下可以分解非常快，约50日。 在生物可分解塑胶中，聚乳酸最常被使用到。 包装用产品有使用於包装盒、蛋盒、生鲜托盘和电池一。
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